Антон Романович Хомятов родился 13 марта 1963 года. В 1988 году Антон окончил Высшее театральное училище им. М.С.Щепкина (курс В.И.Коршунова) и был принят в труппу Московского Молодого театра, где сыграл свою первую роль – Славку в пьесе драматурга Александра Железцова «51 рубль (Гвоздь)». В том же 1988 году Хомятов переходит в Драматический театр им. М.Горького в Волгограде. Вместе с режиссёром Отари Джангишерашвили и ещё двадцатью пятью молодыми артистами он приступает к реконструкции драмтеатра. В 1990 году благодаря их усилиям открывается Новый Экспериментальный театр, немедленно занявший немаловажное место в театральной жизни страны. С первых же дней существования коллектива Антон Хомятов становится ведущим артистом труппы. Широта творческого диапазона позволяли ему с одинаковым успехом исполнять как драматические, так и комические роли. Одной из самых нашумевших работ того периода стал храбрец и забияка Тибальд («Ромео и Джульетта» У.Шекспира). Среди других персонажей, сыгранных молодым артистом – Подсекальников и Виктор Викторович («Самоубийца» Н.Эрдмана), Сганарель («Дон Жуан» Ж.Б.Мольера), Пера («Госпожа министерша» Б.Нушича). В осуществлённой американским режиссёром Ж.Аббади постановке «Трамвай «Желание» Т.Уильямса Хомятову досталась роль Стенли Ковальски. С этим спектаклем он участвовал в гастролях в США (г. Кливленд) и получил множество положительных отзывов в прессе.
В 1992 году артист возвращается в Москву. Некоторое время он служит в Театре на Покровке, где репетирует Кириллова в «Бесах» по Ф.М.Достоевскому, однако работа приостанавливается; Хомятов увольняется и переходит в Театр Романа Виктюка, в котором играет с 1992 по 1994 годы. Среди прочего, Антон участвует в нашумевших спектаклях «М.Баттерфляй» (Тулон) и «Лолита» В.Набокова (Дик, муж заглавной героини).
Уйдя из Театра Виктюка, Антон Хомятов в течение нескольких месяцев служит во МХАТе им. М.Горького, где репетирует роль Жадова в «Доходном месте» А.Н.Островского.
В 1994 году Антон Хомятов приходит в Государственный академический Малый театр. С первых же дней работы в Доме Островского молодой артист активно включился в текущий репертуар. Прекрасные внешние данные, незаурядный талант, яркая индивидуальность, богатый внутренний мир и мощный артистический темперамент – все эти качества позволяли Хомятову каждый год пополнять свой творческий багаж самыми разнообразными ролями. Среди его работ – Голубь-сын («Царь Фёдор Иоаннович» А.К.Толстого), отец игумен, Матвей Хомяк и князь Афанасий Вяземский («Князь Серебряный» А.К.Толстого), Городничий («Конёк-горбунок» П.П.Ершова), Румянцев и Вяземский («Царь Пётр и Алексей» Ф.Горенштейна), Вася Шустрый («Горячее сердце» А.Н.Островского), Петя Мелузов («Таланты и поклонники» А.Н.Островского), Клавдий Горецкий («Волки и овцы» А.Н.Островского), Григорий Орлов («Хроника дворцового переворота» Г.Турчиной), Сицкий и Бельский («Царь Иоанн Грозный» А.К.Толстого), Ричард Ли и Пётр Басманов («Царь Борис» А.К.Толстого), граф Кент («Мария Стюарт» Ф.Шиллера), Калачник («Дмитрий Самозванец и Василий Шуйский» А.Н.Островского) и многие другие.
На протяжении многих лет Антон Романович Хомятов входил в группу ведущих артистов Малого театра. В его текущем репертуаре были такие различные по масштабам и жанрам роли, как благородный Франциск I, и в заточении остающийся истинным королём («Тайны Мадридского двора» Э.Скриба и Е.Легуве), приказчик Подхалюзин, чёрствый и расчётливый интриган под маской «маленького человека» («Свои люди – сочтёмся!» А.Н.Островского), обаятельный циник Беркутов («Волки и овцы» А.Н.Островского), вороватый садовник Глеб Меркулыч («Правда – хорошо, а счастье лучше» А.Н.Островского), лихой бретёр д’Орсиньи («Мольер» («Кабала святош») М.А.Булгакова), не в меру расторопный почтмейстер Шпекин («Ревизор» Н.В.Гоголя). Словно бы в пику своей замечательной фактуре, Антон пробовал себя в возрастной роли – важное место среди его работ занимал боярин Захарьин-Юрьев, ближайший советник Ивана Грозного, мудрый старец, пытающийся удержать государя от всё новых безумств («Царь Иоанн Грозный» А.К.Толстого). Антона Хомятова отличали блестящая органика, тонкий психологизм и внимание к мельчайшим деталям, безудержная фантазия, удивительная самоирония и превосходное чувство юмора. Это позволяло артисту не только вносить новые яркие краски в проверенную временем постановку (колоритный эпизод с местечковым журналистом Голутвиным из «На всякого мудреца довольно простоты» А.Н.Островского), но и задавать иной, интереснейший тон спектаклю в целом, как это произошло в случае с «Последней жертвой» А.Н.Островского, где Антон Романович сыграл Вадима Дульчина. В трактовке Хомятова персонаж представал настоящим игроком. Зрелый, умудрённый жизнью человек, он, тем не менее, подчинял своей роковой слабости все мысли, чувства и поступки. Дульчин – альфонс не «по призванию», просто это самый лёгкий способ раздобыть деньги на игру. Вместе с тем он мужествен, обаятелен и лёгок в общении. Похоже, Дульчин и сам не догадывался, насколько сильно любит Юлию, осознав это лишь при ложном известии о её смерти. Хомятов создал яркий, сложный и противоречивый образ, придававший новое звучание спектаклю в целом и взаимоотношениям остальных персонажей в частности.
Антон Хомятов участвовал в антрепризном спектакле «Мадам, мы едем в Акапулько!» И.Жамиака. В феврале 2006 года во МХАТе им. Горького состоялась премьера спектакля «Заложники любви» по пьесе Ю.Полякова, в котором артист сыграл главную роль Юрия Юрьевича.
С 1994 года Антон Хомятов является активным участником различных московских театрализованных представлений – он исполняет роль Петра Первого.
Антон успешно снимается в кино и на телевидении. Зрители знают его по таким сериалам, как «Золото Югры», «Линия защиты», «Сыщик без лицензии», «Служба 21, или Мыслить надо позитивно», «Обречённая стать звездой», «Тайный знак. Формула счастья-3», «Сармат-2: Покушение», «Осенний детектив», «Тяжёлый песок», «Час Волкова-2», «МУР», «Бигль», фильмам «Бесноватые», «С Дона выдачи нет», «Дом на краю», «Золушка».
В 2015 году Антон Хомятов уволился из Малого театра.